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在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。（二）核心概念的理解 1．数感 数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。 2．符号意识 关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。 还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 3．空间观念和几何直观 空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。 4．数据分析观念 数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。 5．运算能力 运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。 6．推理能力 推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念，在修改稿当中，仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验，老师们对推理能力，应该有了一个比较全面的认识，以往在谈推理的时候，老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理，而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。 7．模型思想 首先说一下标准的解释，就是模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。这个基本上模型思想概括的比较清楚。 8．应用意识和创新意识 首先是应用意识，应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。

小学数学新课标课程标准内容

小学数学新课程的基本理念

1、数学课程生活化

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。

2、让学生亲历数学知识的形成

学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。

3、转变学生的学习方式

《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。

4、教师要转变教学的方式

《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。

5、评价的根本是要促进学生的发展

新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。

6、重视现代信息技术的应用

数学课程生活化谈三点做法：

数学源于生活，生活中又充满着数学，正如新课程标准提出的要求：“重视从学生的生活经验和已有的知识背景中学习数学和理解数学。”为了达到这一要求，我把数学知识融于生活实践，给学生创设身边的生活情境，把现实问题数学化，把数学知识生活化。同时，向学生提供了充分地从事数学活动和交流的机会，让学生在生活中学数学、在活动中做数学；让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。

1、借助生活现象，让学生体验生活

数学存在于周围现实生活中，老师要借助生活现象，进行教学活动。如让学生数一数家里有多少人；说一说自己的班级号、鞋子号码、体重、身高，家里的电话号码、门牌号码等与日常生活密切相关的一些数字及其作用；看一看日历，感知月、日的顺序，知道昨天、今天、明天是几月几日等等。让学生轻松自如地感知数学现象，既可让学生获得初步的数学知识，又可逐步提高学生解决现实生活中生活化的数学问题的能力。

从学生熟悉的生活情景与童话故事出发，选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题，既激发了学生学习的兴趣与动机，又使数学学习成为一种有价值的活动。教师选择与课题的主题相关联的贴近学生生活实际的富有启发性、趣味性和新颖性的情景资源，让学生体验数学源于生活。可用视频、动画、、数学故事等多种形式呈现内容。让课堂围绕着有趣的生活问题在数学建模中充满快乐。

2、探究生活问题，让数学课堂生活化

教师把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。使得学生在面临生活实际问题时，能主动引导学生从数学的角度、运用数学的方法寻求解决的办法， 进而深刻体会数学的应用价值， 逐步培养数学意识和数学能力。

将社会生活中的时事带到课堂上，让学生在感受时代脉搏的同时，学会数学知识。让真正广阔的生活冲进教室的门而来到课堂上，开阔教室的空间，让儿童们感觉到我们祖国前进的巨大步伐。

3、开展数学实践活动，让学生感悟生活

教师设计开展数学系列学科活动，为学生提供了动手操作的机会,使学生体会到数学知识能解决生活中的实际问题，长此以往会使学生更进一步体会到方法的价值、规律的价值和知识的价值,从而增强学生学习数学和应用数学的信心。

在开展数学操作学习活动时，应因地制宜地将现实生活中的环境材料当作数学操作材料。提供这些环境材料时应注意两点：一是要利用学生喜欢和熟悉的物品，用它们作为操作材料，能激发学生进行数学操作活动的兴趣。二是要有计划、有目的地创设适当的环境将数、形、序溶入其中，帮助学生学习数学。

学生在课堂上的生活应该是有趣的，有意义的。课堂上应该让学生在具体、直观、形象的生活情境中学习数学知识、发现数学问题、探究数学规律、构建数学模型，体会感悟数学思想和方法。如：《厘米的认识》一课，课始给学生提供了丰富的探索材料：牙签、火柴、硬纸条等，让学生量一量数学书的长边。有的学生量出5根半火柴长，有的量出的是3根牙签长，有的量出2个硬纸条的长。教者提问：“为什么同样的数学书，量得的结果所表示的数却不同呢？”学生根据刚刚测量的经验，发现这些材料的长短是不一样的，看来得有一个统一的测量工具，学生马上想到尺子，这是在生活中看到和用到的，但对二年级的学生来说，还不了解，一下子激起学习的愿望。生活中有许多数学问题，都可以和教材内容“链接”而进入课堂。又如：教学小数加减法时，可创设购物情境，利用学生生活中熟悉的购物经验，让学生体验小数加减法题的生成。

小学数学新课程理念 浅谈新课程理念下的小学数学课堂教学

小学数学新课标课程标准内容如下：

教师必须更新原有的教学观念，改变原有的教学模式，不断钻研教材，学习新理念、新方法，全面了解自己的学生，切实地完成好教学任务，把自己的教育教学水平提高到一个新的层次，只有这样才能适应现代教学的需要。

1、教育理念的转化：

新课程要求教师确立新的教学观，克服教育生涯中的陈旧观念，使教学方式显现多样化的格局。在很多教师的概念中，教学就是讲课，就是把书本知识传递给学生，把学生作为知识的容器进行灌输，填鸭式教学是某些教师惯用的教学方法。

而在新的课程与教学改革中，教师要充分相信学生的能力，把自己定位于学生学习的组织者、引导者，而不是知识的化身，以权威自居。教师在学生学习过程中是起辅导、帮助、引导作用的人，而不是支配学生的控制者，学生是学习的主体，学习的主人。

教学的目的是帮助每一个学生进行有效的学习，使每个学生都得到充分发展。教学过程是师生交往共同发展的互动的过程，教师在教学过程中，要充分激发学生的学习兴趣和潜能，要通过讨论。

2、合理运用学习方式：

自主学习就是自己作为学习的主人，而不受他人支配的学习方式。它强调学习的主动性.独立性、自控性，关注学习者的兴趣和责任，有助于弘扬主体性和自主精神。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的相互性学习。

它强调学习的交往性、互动性、分享性，有助于培养学生的合作精神，团队意识和集体观念。探究性学习是在教师的指导下，从自身生活中选择和确定专题，通过学生自主独立地发现问题获取知识，应用知识解决问题的学习方式。

它强调学习的问题性、过程性、开放性，有助于形成学生的内在的学习动机，批判的思维品质和思考问题的习惯。自主、合作、探究性等学习方式，能够更大限度地调动学生的主动性、积极性，更能激发学生的内在的学习动力，更能培养学生的创造精神和实践能力。

《全日制义务教育数学课程标准》强调,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。下面笔者结合教学实践谈谈新课程标准下的小学数学课堂教学。

　一、创设生活情景,激发学生学习数学的热情

　《新课标》又指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察与操作的机会,使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。”研究表明,当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的、富有生命力的,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。同时,在现实问题的解决中表现数学概念,掌握数学方法,形成数学思想,更能促进在以后遇到相关问题时自觉地动用有关数学经验去思想、去解决问题。例如:在学习《加减混合运算》时,先让学生说一说乘坐公交车时的情景,学生会说到有人上车,也有人下车,还有可能是一群人蜂拥而上等,这时老师提问“你可以提出什么问题呢?”很自然地会提出“下了多少人,又上了多少人,车上现在有多少人?”这很自然地引入新课,而且会让学生受到思想道德教育,因为一群人蜂拥而上,就不会清楚上了多少人,下了多少人,因此要遵守秩序“先下后上,前门上,后门下”。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动地投入学习生活中,让学生发现数学就在自己身边,从而极大的激发学生求知的内驱力,提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。这样既让学生发挥学习主动性,更能让学生感受到数学来源于生活,培养了他们的数感,更关注生活中的数学问题。

　二、多做数学实验,让学生在动手实践中学习

　以往的数学课堂教学过于强调接受学习,死记硬背,机械训练,而很少让学生动手,实践。实践证明,若要让学生积极参与,勤于实践,数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。特别是在应用题的教学中尤为显得重要,学生普遍反映:听来的容易忘,看到的记不住,只有亲自动手才能学得会。例如,教了“比和比例”后,可以把学生带到操场上,让学生测量计算学校操场旗杆的高度,如何测量?面对如此高难度的问题,多数同学摇头,少数几个窃窃私语,有的提出爬上去量,有的提出倒下来量,还有人提议量升旗的绳子,再除以2。这可是个好办法,可顶上有一部分,怎么办?教师适时取来一根长1米的米尺,笔直插在旗杆边。这时正阳光灿烂,在旗杆影子的边上马上出现了米尺的影子,量得这影子长0.45米。于是启发学生思考:从尺长与影子的比,你能想出测量旗杆高度的办法吗?学生开始议论纷纷,也不断地猜想,不断地假设,终于得出:旗杆的高度与它的影长的比等于米尺的长度与它影长的比。(教师补充“在同一时间内”。)这个想法得到肯定后,学生们很快从测量旗杆影的长,算出了旗杆的高。于是举一反三,学生兴趣盎然。这样不仅培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力,同时使学生在活动中经历运用所学数学知识解决简单实际问题的过程,培养学生的数学意识,提高了学生的动手能力和实践操作能力。

　三、注重形成过程,在自主探索、合作交流中学习

　新课程强调过程,强调学生探索新知的经历和获得新知体验。对于教师而言,课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程,把开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线。例如,在教学“分类”的按不同标准来分类时,可以让学生以四人小组的形式学习。每人把自己新带来的铅笔都拿出来,4个人的铅笔集中一起,摆放在桌上,组内先观察,再讨论,最后动手分。分完后,再让学生“每组派一个代表给大家汇报,你们组是怎样分的?按什么标准来分的?有几种分法?如果他说的不完整,其他同学可以做补充发言。”经过讨论交流、动手操作,学生分铅笔的分法想出了十多种。如,有按铅笔杆的颜色分的;有按铅笔有没有橡皮头分的;有按铅笔的长短来分的;有按橡皮的颜色来分的;有按铅笔杆上的花色图案来分的;有按铅笔杆有棱和没棱来分的。有按铅笔上有汉字没有汉字来分的。有按花铅笔杆上花色不同来分的。有按铅笔杆上有没有字母来分的;有按铅笔削没削过来分的;有按铅笔削一头还是削两头来分的;还有按包裹橡皮的铅制品颜色不同来分的等等。真是人多智慧广。学生分铅笔的分法之多,超出了老师备课时预的六种分法。从这一例子来看,真正体现了新教材的好处,把学习的主动权还给学生,让学生自己去发现、去探索知识。我认为,这样教学,既发挥了学生之间的互补作用,又培养了学生的合作精神和创新精神,思路得以开拓,观察能力,操作能力和思维能力都得到了锻炼,教学效果明显优于那种老师讲学生听,老师演示学生看,老师提问学生回答的传统教学模式

　四、大胆创新,在表演、游戏中学习

　《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望”。目前,很多教师非常重视创设情境,力求为学生提供良好的学习环境。数学教学中面对枯燥抽象的数学知识,教师要创造性地把教材中的问题编成生动形象、富有情趣的故事、童话世界,创设轻松愉悦、富有趣味性的问题情境,在游戏中体现“做数学”的学习方式,使学生能从游戏中感知概念、游戏中发现问题、游戏中引发问题的思考。从而有效地调动学生积极地参与到学习活动之中,去探索、去实践、去创新。捧着这样的理念我们创造着。课堂教学中,师生间无拘无束地问签、创设愉快情景、穿插一些表演、游戏等活动,都会给予学生更多的快乐和满足,从而达到较为理想的教学效果。例如,在学习“10以内数的分与合”时,我引入了掷小球游戏,让学生讨论数的分与合的不同方法。学生分成小组,指名学生抓起10个小球,一次投篮,看谁先报出他投进几个小球,就让谁来投小球,并请他讲讲是怎样想的。如一个学生投完后,篮外有3个小球。有的说我是想3和7合成10,所以投进7个球;有的说前面一个同学蓝外有4个球投进6个,现在蓝外是3个,我可以肯定他投进了7个,因为外面少一个,里面就多一个……学生们从不同角度想出正确答案,呈现出思维的个性化、多样化,更可贵的是培养了学生的创新思维。

　总之,新课程标准下的课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验、新的认识,以改善自我、发展自我为目的。因此,在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。新的课堂教学,是教与学的交往、互动的过程。在这个过程中,教师和学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。在课堂教学中,只要本着新课程的理念,用心钻研教材、教法,总能找到适合本班实际的教学方法。

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