网上有关“函数与方程的知识点”话题很是火热，小编也是针对函数与方程的知识点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
函数与方程的知识点如下：
一、函数零点的定义：
(1)对于函数 y= f(x)，我们把方程 f(x)=0的实数根叫做函数y= f(x)的零点。
(2)方程f(x)=0有实根函数 y= f(x)的图像与 x 轴有交点函数 y= f(x)有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程 f(x)= 0是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法: 解方程(x)=0.所得实数根就是 f(x)的零点。
(3)?变号零点与不变号零点
1.若函数f(x) 在零点左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数 f(x)的变号零点。
2.若函数f(x)在零点x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数 f(x) 的不变号零点。
二、函数零点的判定：
(1)零点存在性定理:如果函数 y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，并且有 (a)f(b)<0，那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在e(a,b)，使得 f()=0，这个也就是方程f(x)=0的根。
(2)函数 y= f(x)零点个数(或方程 f(x)0实数根的个数)确定方法：
1.代数法:函数y= f(x)的零点>f()=0的根。
2.(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 y= f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
如何学好数学：
一、培养正确的态度：
拥有积极的态度和信心对于学好数学至关重要。相信自己能够理解和掌握数学知识，不要轻易放弃。
二、掌握基础知识：
数学是一个渐进的学科，建立在坚实的基础上。确保你理解并掌握了基本概念、公式和运算规则，如四则运算、代数、几何和三角函数等。
三、理解原理和概念：
数学不仅仅是记住公式和计算，更重要的是理解背后的原理和概念。努力理解为什么某个定理或公式成立，以及它们如何应用于实际问题。
四、多做练习题：
通过大量的练习题来巩固和应用所学的知识。练习可以帮助你提高解题能力、发现模式和提升思维灵活性。
指数函数知识点总结
初二对于学生来说是很重要的一个阶段，而一次函数是初二数学比较重要的章节，我整理了一些重要的知识点。
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
定义一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
（1）k>0，b>0
（2）k>0，b<0
（3）k<0，b>0
（4）k<0，b<0
以上是我整理的一次函数的知识点，。
高一数学必修一函数及其表示知识点
指数函数知识点总结：
指数函数及其性质：
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。
2、指数函数的图象和性质：
a>10<a<1；定义域R定义域R；值域y>0值域y>0；在R上单调递增在R上单调递减；非奇非偶函数非奇非偶函数。
3、函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）。
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；
（3）对于指数函数，总有。
指数函数的含义：
1、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
2、指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp（x）。还可以等价地写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。
专升本高数二必背知识点
高一数学必修一函数及其表示知识点 篇1
高一数学必修一函数及其表示：
函数及其表示
知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等
文档首页截图如下：
1。函数与映射的区别：
2。求函数定义域
常见的用解析式表示的函数f（x）的定义域可以归纳如下：
①当f（x）为整式时，函数的定义域为R。
②当f（x）为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f（x）为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f（x）为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
3。求函数值域
（1）、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域；
（2）、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
（3）、判别式法：
（4）、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；
（5）、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
（6）、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；
（7）、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；
（8）、最值法：对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x），可求出y=f（x）在区间[a，b]内的极值，并与边界值f（a）。f（b）作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域；
（9）、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。
高一数学必修一函数及其表示知识点 篇2知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的'图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：
（1）定义法
（2）复合函数分析法
（3）导数证明法
（4）图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法
（1）描点法
（2）图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
(一)函数
1、知识范围
(1)函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
(2)函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函数
反函数的定义、反函数的图像
(4)基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
(5)函数的四则运算与复合运算
(6)初等函数
2、要求
(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限
1、知识范围
(1)数列极限的概念
数列、数列极限的定义
(2)数列极限的性质
唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质
唯一性、四则运算法则、夹通定理
(5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶
(6)两个重要极限
2、要求
(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
关于“函数与方程的知识点”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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