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#能力训练# 导语数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。下面是 考 网分享的一到六年级数学基础知识整理。欢迎阅读！

　 （一到六年级）数学基础知识整理

　小学一年级初步认识加减法。学会基础加减。

　小学二年级完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。

　小学三年级学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。

　小学四年级亿万数的认识、面积单位（公顷和平方千米）、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。

　小学五年级小数乘除法，简易方程运算，图形面积计算，可能性和植树问题了解。

　小学六年级掌握分数乘除法，比和百分数，圆和扇形。

　 必背定义、定理公式

　三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

　正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

　平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　内角和：三角形的内角和＝180度。

　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

　圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　 定义定理性质公式

　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

　9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　 数量关系计算公式方面

　1、单价×数量＝总价

　2、单产量×数量＝总产量

　3、速度×时间＝路程

　4、工效×时间＝工作总量

　5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

　被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

　因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

　被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

　有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

　6、1公里＝1千米1千米＝1000米

　1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

　1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

　1平方厘米＝100平方毫米

　1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

　1立方厘米＝1000立方毫米

　1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

　1公顷＝10000平方米。1亩＝666.666平方米。

　1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　16、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做公约数。）

　17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用公约数）

　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

　如3.141592654

　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

　34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

　 一般运算规则

　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　 小学数学图形计算公式

　1、正方形C周长S面积a边长

　周长＝边长×4C=4a

　面积=边长×边长S=a×a

　2、正方体V:体积a:棱长

　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　3、长方形C周长S面积a边长

　周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

　面积=长×宽S=ab

　4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高

　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　体积=长×宽×高V=abh

　5、三角形s面积a底h高

　面积=底×高÷2s=ah÷2

　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　6、平行四边形s面积a底h高

　面积=底×高s=ah

　7、梯形s面积a上底b下底h高

　面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　8、圆形S面积C周长πd=直径r=半径

　周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

　面积=半径×半径×π

　9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

　体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

　10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3

小学一年级掌握的知识点有哪些

　一年级数学《读数、写数》

　1、读20以内的数。

　正数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　倒数：从大到小的顺序2019 18 17 ?

　2个2个的数:02 4 6 8 10 12 14 16 18 20(正数、倒数或从指定中间数开始数都要会)

　5个5个的数：05 10 15 20((正数、倒数都要会)

　单数：1、3、5、7、9?

　双数：2、4、6、8、10?

　(注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。)

　2、两位数

　(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上10个?一?就是1个?10?，一个?十?就是10个?一?。

　如：A：11里有(1)个十和(1)个一;11里有(11)个一。2个?1?表示的意义不同

　12里有(1)个十和(2)个一;12里有(12)个一

　14里有(1)个十和(4)个一;14里有(14)个一

　15里有(1)个十和(5)个一;15里有(15)个一

　?

　19里有(1)个十和(9)个一;或者说，19里有(19)个一

　20里有(2)个十; 20里有(20)个一

　B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

　(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)

　(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

　如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

　一年级数学《比较大小和第几》

　1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。

　(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)

　2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。

　如：16比15大，写出来就是16>15

　9比13小，写出来就是9<13

　3、?比?字的用法

　看?比?字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。

　如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。

　3、几和第几

　△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

　观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。

　(复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)

　4、相邻数

　2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。

　3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。

　?

　20的前面是19，20的后面是21，?，与20相邻的数是19和21。

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 一年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 小学一年级数学知识点整理 1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。 2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。 3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。 4、能找出一组图形的规律。 5、能在复杂的图案中找出基本的图形。 动手做(一) 学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。 通过 折纸 、剪拼等活动进一步认识平面图形。 通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。 动手做(二) 了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。 初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。 动手做(三) 通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。 小小运动会 1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算 方法 进行正确的计算。 2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。 3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 4、能利用图形设计美丽的图案。 人教版：小学一年级上册数学知识点 图形的认识 1、认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别。 2、通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征。 分类 1、能按照某一给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行分类。 2、能选择不同的标准，对物体进行不同的分类。 3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。 数学乐园 1、《数学迷宫》一是复习巩固10以内数的顺序，培养思维的灵活性;二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源。 2、《对口令》让学生进一步感受理解10以内数的组成。 3、《送信游戏》让学生理解基数、序数的意义。 4、《投掷游戏》让学生在活动中直观地比多比少和两数相差多少，同时让学生初步学习了简。 小学一年级数学的 学习方法 分享 详细的情境中学习数学 “让学生在生动详细的情境中学习数学”是新课标建议的重要理念之一，也是当时课改中教师们竭力寻求的。一年级上册教材规划了赋有童趣的学习资料和活动情境，例如6～7页的小猪帮小兔盖房、第14～15页的野生动物园、第18页的排队购票、第29页的小猴吃桃……这些都是 儿童 喜欢、了解的，可亲可近。在 教育 中，需求结合实践把静态的文本资源加工成动态的数学学习资源。例如教育“比多少”，应充沛运用主题图给学生叙说“小猪帮小兔盖房”的 童话 故事 。 让学生走进情境，细心查询、比较，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教师可依据第29页的主题图编制多媒体动画课件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生动诙谐的情境激起学生的学习喜欢。再经过查询小猴吃桃的情境：盘子里有2个桃，小猴吃了一个，又吃了一个，盘子里一个也没有了……领会“从有到无”的改变，感知0的意义。教师精心创设的情境能够把日子与数学融为一体，使学生的数学学习进程变得生动诙谐。 让学生自动获取常识 数学学习的实质是学生的再发明。新课标偏重：“数学教育活动有必要建立在学生的认知打开水陡峭已有的常识经历基础之上……向学生供给充沛从事数学活动的机会”，“着手实践、自主根究与协作沟通是学生学习数学的重要办法……数学学习活动应当是一个生动生动的、自动的和赋有特性的进程”。 教育中，要本着“学生是数学学习的主人”在讲堂上给学生供给充沛的查询、操作、考虑、沟通活动的时间和空间，让学生经过自己的发现去学习数学、获取常识。 (一)让学生经过自己的根究获取数学常识 例如教育“立体图形的开端知道”时，课前为学生预备各种形状的物品，让学生仰仗关于形状的感知方面的经历，查询、沟通物品的形状是怎样的，并把形状相同的物品放在一起。进而谈论“这几样物品有哪些地方相同”，了解物体形状的特征……学生依据日常日子中堆集的经历和对实践情境的感触进行根究，将理性经历进一步笼统化，打开空间观念。 (二)让学生经过着手操作，获取数学常识 一年级学生的思想，离不开形象和动作，着手操作是学生学习数学的重要途径和办法。例如教育“9加几”时，在学生沟通不同算法的基础上，请学生用“放进1盒凑成10”的操作活意向同学们介绍自己的主意，使学生直观了解凑10的进程。接着，安排“摆一摆，算一算”“圈一圈，算一算”等活动，边实践操作边进行核算，详细形象的操作进程与笼统的核算进程一一对应。外显的动作驱动内涵思想活动，学生在着手操作中感悟、了解新的核算办法。 (三)让学生经过协作与沟通，获取数学常识 例如数学“9加几”时，由“校园运动会”的详细情境中提出数学问题后，把根究处理问题办法的“使命”交给各组来完结。先让学生独立考虑，并在小组内谈论沟通处理问题的办法。每个学生依据自己的日子经历用自己的思想办法考虑，会发作“点数”“接着数”“凑10”等多种核算办法。接着，请各组向全班学生介绍展现本组的研讨作用。使学生了解别人和自己找到的不同的办法，由此领会到处理同一个问题有不同的办法。一起，在沟通中，学生赏识自己的发现、赏识本组的作用、赏识全班发现的多种办法，不断领会成功的高兴。有助于培育学生的根究知道和喜欢，增强学生协作学习的知道。

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